Sisu juurde
Vasta

Matematika tasko

kelle poolt sergejm, 10. veebruar 2021

Postitused: 125

Keel: Esperanto

nornen (Näita profiili) 12. veebruar 2021 22:17.12

Se x estas la plej malgranda positiva reala radiko de x⁵ − 37x⁴ + 138x³ − 250x² + 85x − 1, do la krita radiuso ρ = 1/arctan(√x).

nornen (Näita profiili) 13. veebruar 2021 5:00.36

Denove: ĉapelon antaŭ via matematikkapabloj!!!

Ĉu vi estas doktoro/profesoro de matematiko?

sergejm (Näita profiili) 13. veebruar 2021 6:47.50

Ne, nun mi estas nur progamisto. Sed kiam mi estis lernanto, mi partoprenis en matematikaj olimpiadoj sur niveloj lerneja, urba, provinca, rusia kaj tutunia (tiam ankoraŭ estis Soveta Unio). Poste mi estis studento de mekanika-matematika fakultato de MŜU.

Altebrilas (Näita profiili) 13. veebruar 2021 11:45.02

La solvo estas: s= b*h/2 =10*6/2 =30

La ekzisto de tia triangulo estas alia problemo. Sed se ĝi ekzistas, tio estas la solvo.

Oni povas kalkuli la intersektaj punktoj, kie la horizontalo y=6 intersektas la cirklo x^2+y^2=5 =>x^2+36=25 => x ^2=11

La solvo estas x=(+ /- ) i*sqrt(11), t.e. sur la imaginara akso de x

sergejm (Näita profiili) 13. veebruar 2021 12:20.50

Imaĝinara akso - ankaŭ estas ne-Eŭklida geometrio. En ordinaraj lernejoj oni ne studas ĝin.

sergejm (Näita profiili) 17. veebruar 2021 22:21.37

Estas alia tasko en Google.
Solvu la ekvacion:
(x² - 7x + 11) ^ (x² - 13x + 42) = 1
kie x ^ y signifas levo de x al potenco y - pow(x,y) en C++
Kiel diras la aŭtoro de la video:
Laŭ rusa matematiko, la solvo estas { 2, 5, 6, 7 }
Laŭ usona matematiko, la solvo estas { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Sed fakte, iuj rusaj matematikistoj konsentas kun usona respondo.

Frano (Näita profiili) 18. veebruar 2021 8:19.30

Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?

sergejm (Näita profiili) 18. veebruar 2021 10:29.34

Frano:Kio estas la produkto de ĉiuj pozitivaj (x > 0) reelaj nombroj?
Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla (счетно), sed kontinua (континуум).
Tiajn produktojn matematiko ne rigardas, nur limo de prodikto de senfina vico de nombroj, kies kvanto estas kalkulebla. Kaj eĉ tiam rezulto ofte dependas de ordo.

Frano (Näita profiili) 18. veebruar 2021 11:50.44

Jes, ordo gravas. En nia okazo, ni povas akiri tri solvojn. La unua limo de la produto de senfina vico estas nulo, la dua estas senfineco. La tria solvo estas eĉ ne limo, al kiu ni senfine alproksimiĝas, sed tute "normala" nombro - unuo.

Kvanto de reelaj nombroj ne estas kalkulebla. Sed estas konata "esperanta rimedo" - divigu, rekunmetu kaj regu.
Ni divigu intervalon ]0,∞[ je tri partoj: ]0 , A[, A kaj ]A , ∞[ kie A estas arbitra reela nombro.
Ni difinu unu-al-unu rilaton inter du aroj. Por ĉiu nomro B el ]0,A[ ni prenu tielan nombron C el ]A,∞[ ke C*B=A^2.
Tiam ∏ = A * ∏(A^2)
Ĉar A estis elektita arbitre, do ni havas tri ebloj:
Se A>1, tiam lim∏ = ∞.
Se A=1, tiam ∏ = 1.
Se A<1, tiam lim∏ = 0.

sergejm (Näita profiili) 18. veebruar 2021 14:37.17

Per reordigo, oni povas fari ajnan deziratan reelan nombron, kvankam ĉi tio ne estas simpla.
Por ne havi aferon kun nekalkulebla aro de nombrojn, kalkulu produkton de raciaj pozitivaj nombroj
R = П p[ i ]/q[ i ]
kie p[ i ] > 0, q[ i ] > 0 el Z kaj por ajna r > 0 el Q ekzistas unu kaj nur unu i, tia ke r = p[ i ]/q[ i ].

Tagasi üles